Знайдено
48 розв'язаних задач даної теми.
Детальніше ...
Умова задачі
У збиральний цех надходять 20 деталей з першого автомата, 40 деталей з другого,
10 деталей з третього, 30 деталей з четвертого.
Імовірність браку з першого автомата рівна 0.1, з другого - 0.6, з третього - 0.2, з четвертого - 0.3.
Визначити ймовірність того, що:
- взята навмання деталь буде бракованою,
- бракована деталь виготовлена на 1 автоматі.
Розв'язання
Нехай подія А полягає в тому, що деталь – бракована.
Події Ні (і = 1..4) полягають в тому, що деталь надійшла з і-автомата.
Всього деталей: 20 + 40 + 10 + 30 = 100.
Події Ні несумісні та утворюють повний простір подій:
H1 + H2 + H3 + H4 = Ω
Ймовірності цих подій такі:
P(H1) = 20/100 = 0,2,
P(H2) = 40/100 = 0,4,
P(H3) = 10/100 = 0,1,
P(H4) = 30/100 = 0,3.
Умовні ймовірності того, що бракована деталь взята з і-автомата, рівні:
P(A|H1) = 0,1,
P(A|H2) = 0,6,
P(A|H3) = 0,2,
P(A|H4) = 0,3.
За формулою повної ймовірності отримаємо:
За формулою Байєса знайдемо ймовірність того, що деталь, виготовлена на 1 автоматі, бракована:
Відповідь: 0,37; 0,0541.
Знайдено 48 розв'язаних задач даної теми. Детальніше ...
Головна
